Autor prezentuje wiele zdumiewająco ładnych i oryginalnych pomysłów oraz idei, które są swoistymi "złotymi rybkami" w wielkim oceanie matematyki. Pierwszy rozdział, dotyczący kombinatoryki opisuje metodę nieskończonego schodzenia, pochodzącą od słynnego Pirre`a Fermata, oraz problemy związane z budowaniem konstrukcji z liczb naturalnych. W dalszych częściach tego rozdziału mowa jest o interesujących pojęciach matematycznych m.in. takich jak niezmiennik i półzmiennik. W rozdziale drugim, poświęconym geometrii autor przedstawia ciekawe problemy związane z trójkątami prostokątnymi, konstrukcje rozcinania figur, wprowadza pojęcie otoczenia i średnicy. W rozdziale trzecim autor przedstawia metody geometryczne w arytmetyce. Na przykładach klasycznych problemów Fermata i Eulera omawia wykorzystanie krzywych eliptycznych do rozwiązywania problemów arytmetycznych.