ОГЛАВЛЕНИЕ

18

HOAI

TO IT IS 13 IN 12 Tе IN 18 18.50 10, 11,

Предисловие

Вводная лекция. О чем эта книга

6

11

1. Основные объекты (13). 2. Функциональная модель (16). 3. Подробности плана (18). 4. Заключительные замечания (22).

Лекция 1. Инвариантные подпространства

23

1. Основная теорема (23). 2. Внешне-внутренняя фак- торизация (25). 3. Арифметика внутренних функций (27). 4. Сопряженный оператор S* (27). Добавления и литературные примечания

28

5. Инвариантные подпространства (29). 6. Сдвиг про- извольной кратности (33). 7. Заключительные замеча- ния (40).

5*-цикличность

Лекция 11. Индивидуальные теоремы для оператора * 1. Псевдопродолжение Н2-функций и (48). 2. Аппроксимация корневыми вами (51).

подпространст-

48

Добавления и литературные примечания

58

*

3. Более общие емкости (58). 4. Оператор S (62). 5. Заключительные замечания (76).

E

Лекция III. Проекции сдвига и спектры внутренних функций 1. Спектр оператора и спектр функции (80). 2. Функ- циональное исчисление И вывод теоремы ЛМ (82). 3. Спектр оператора ф (T) (84).

80

86

Добавления и литературные примечания

4. Циклические векторы операторов Т PS|КиТ* (86). 5. Исчисление для вполне неунитарных сжатий (88). 6. Класс Со (91). 7. Характеристическая функция и спектр (97). 8. Заключительные замечания (100).

Лекция IV. Разбиения на инвариантные подпространства 1. Спектральный синтез (103). 2. Спектральные под- пространства (107). 3. Одноклеточные операторы (112). Добавления и литературные примечания

4. Об инвариантных подпространствах (118). 5. Синте- зируемость Со-операторов (120). 6. О

спектральных

Karton 221