Przejdź do głównej części
Czat

Powiadomienia

Dodaj ogłoszenie
Miniatury matematyczne 71. Aksjomat Piotr Nodzyński
PromujOdśwież

Firmowe

Rok wydania: 2020

Stan: Nowe

Opis

Miniatury matematyczne 71

Do Czytelników
W skład tegorocznego tomiku miniatur dla szkół średnich weszły cztery artykuły. Pierwszy z nich poświęcony jest paraboli. Ze wszystkich kształtów obłych badanych przez matematyków greckich w starożytności w geometrii szkolnej zachował się jedynie okrąg. I to wcale nie dlatego, że inne kształty okazały się nieistotne lub nieużyteczne. Wystarczy przypomnieć, że Ziemia obiega Słońce po elipsie, że gdyby zaniedbać opór powietrza, to wystrzelony pocisk lub kanapka strącona ze stołu poruszałyby się po paraboli i że z powodów czysto geometrycznych najbardziej pożądanym kształtem powierzchni odbijającej (czy to w reflektorze samochodowym, czy to w antenie satelitarnej) jest powierzchnia o przekroju parabolicznym. Uczeń współczesnej szkoły poznaje parabolę jako wykres funkcji kwadratowej i kojarzy ją raczej z algebrą niż z geometrią. Nie jest świadom, że w starożytności zdefiniowano ją w sposób czysto geometryczny i udowodniono wiele jej własności. Czy przyczyną tego stanu rzeczy była trudność w wykreśleniu paraboli w zeszycie? Dzisiaj, gdy uczeń coraz chętniej zamienia papier i cyrkiel na ekran laptopa i program graficzny, ta przeszkoda znika. Autor, doświadczony nauczyciel geometrii pokoleń uczniów i studentów, proponuje Wam wspólne, wspomagane komputerowo odkrywanie geometrii paraboli.
Druga miniatura nosi nieco mylący tytuł Trzeba sobie pomagać. Nie chodzi tu jednak o stosunki międzyludzkie i kooperacją, a o pomaganie sobie przy rozwiązywaniu zadań dotyczących jednego działu matematyki metodami wziętymi z zupełnie innego, czasami pozornie bardzo odległego działu. Autorki na przykładzie zadań pochodzących z różnych olimpiad i konkursów pokazują, jak można rozwiązać problem sformułowany czysto geometrycznie za pomocą metod algebraicznych i odwrotnie, jak użyć geometrii do rozwiązania problemów algebraicznych. Taki przepływ metod i idei nie jest rzeczą wyjątkową i zwykle prowadzi do ciekawych wniosków, a czasami do powstania nowych dziedzin matematyki oprócz znanej ze szkoły geometrii analitycznej mamy na przykład geometrię algebraiczną i analityczną teorię liczb.
W następnej miniaturze nie znajdziecie ani zadań szkolnych, ani konkursowych, ani nawet twierdzeń, które mogą okazać się przydatne do ich rozwiązana. Została ona pomyślana jako opowieść o tym, co obecnie dzieje się w matematyce oczywiście nie w całej matematyce, a jedynie na pewnym, wybranym odcinku. Tym odcinkiem jest tak zwana teoria złożoności zajmująca się w pewnym uproszczeniu pytaniem, co można obliczyć za pomocą komputerów. A że jest to raczej opowieść niż wykład, nie zrażajcie się, jeśli pewne szczegóły wydadzą się Wam niejasne i spróbujcie mimo to doczytać ją do końca.
Ostatnia miniatura traktuje o pewnych trójkątach liczbowych. Najsłynniejszy z nich zwany jest trójkątem Pascala, gdyż siedemnastowieczny francuski matematyk i filozof francuski Błażej Pascal poświęcił mu kilka prac. Liczby pojawiające się w tym trójkącie mają zarówno interpretację algebraiczną jak i kombinatoryczną i autorzy używają obu interpretacji do dowodu pewnych własności tych liczb. Mniej znany jest trójkąt nazwany nazwiskiem innego siedemnastowiecznego matematyka i filozofa, tym razem niemieckiego, Gottfrieda Wilhelma Leibniza. Jakkolwiek liczby występujące w obu trójkątach są ze sobą ściśle powiązane, to trójkąt Leibniza odegrał istotną rolę w rozwoju innej dziedziny matematyki, tak zwanej analizy matematycznej.

- Autor: Andrzej Sendlewski, Anna Gołębiewska, Magdalena W
- Wydawnictwo: Aksjomat Piotr Nodzyński
- Seria wydawnicza:
- Rok wydania: 2020
- Język:
- Oprawa: broszurowa
- Liczba stron: 76
- Format: 240 x 163 x 5 mm
- Numer ISBN:
- Kod paskowy (EAN): 978*****60863
ID: 1013520176

Skontaktuj się

Hubert

Na OLX od październik 2024

Jest teraz online!

Wszystkie oceny są weryfikowane. Mogą je wystawiać tylko osoby, które kupiły przedmiot z Przesyłką OLX.

Dodane 15 lipca 2025

Miniatury matematyczne 71. Aksjomat Piotr Nodzyński

Tylko przedmiot

25 zł

do negocjacji

Przedmiot z Pakietem Ochronnym

Safety Badge

Lokalizacja

Zwroty

Pakiet Ochronny

Zwróć przedmiot, jeśli jest uszkodzony lub niezgodny z opisem. Zgłoś problem do 24 h od otrzymania przedmiotu. Szczegóły

Zakup od przedsiębiorcy

Zwróć przedmiot do 14 dni od jego otrzymania przy zakupie od przedsiębiorcy. Skontaktuj się bezpośrednio ze sprzedającym, żeby zorganizować zwrot przedmiotu. Szczegóły

Darmowa aplikacja na Twój telefon